汪诚义：各位网友大家好，我是新东方网上讲考研数学的，今天很高兴大家有关于考验数学方面的问题可以跟大家交流。

　　主持人：汪老师进来的时候虽然是满头银发但是精神非常好，而且汪老师做了17年考研辅导方面的工作了，所以经验非常丰富，希望广大网友积极参与。首先请汪老师给大家讲一下考研如何复习吧？

　　汪诚义：我先给大家介绍一下考验的命题吧。考验是87年开始全国统一命题的，到现在为止题型大概分三个题型，第一个阶段当时水平比较低，相对比较容易，所以如果我们把现在为止考研考题最难的一年，定为一的话大概那个时候是0.5－0.7之间。第二阶段是98、99、2000、2001年这四年是最难的四年最难是98年。

　　主持人：一般考生分数得有多少？

　　汪诚义：一门课最低的分数线也得40分(100分为准)99年难度系数调了一下难度系数大概0.9了。到了01年又上去了，到了0.98结果那一年出现了新的题型，因为考验扩招了，难度没98年高。因为原来人数少一点但是平均成绩高一点，到了01年最低分降到三个8分了。结果03年、04年做了比较大的调整，所以03年的难度系数大概降到0.85了，今年难度系数按照我的看法大概0.75－0.8之间。所以我预计明年年初05年，难度系数大概也相当于最难也有0.8左右。

　　汪诚义：但是今年出现了新的情况就是计算量增大了。这个大家留心的话就是说到了考试结束的时候好多考生已经发现了这个问题，因为往年难度比较大，但是计算量不是很多，但是难度不是很大，但是计算量方面增加了。所以这也是今年产生的新的趋势。所以我预计05年难度不会太大，大概比今年略微低一点大概0.8左右。但是计算加大了，所以今年考试的时候这种现象也有可能出现。这是整个考题10几年的变化阶段，而且预测了一下明年的情况。研究生录取是择优录取，考好了大家分数高，但是题目难和容易对不同的考生来说是不同的。所以分数线每年是根据全国人数多少，然后定下分数线的。这点来说还是比较公平的。对于不同的考生来说是有所不同的，对有些能力比较强的考生他希望有难度，对比较踏实的考生来说他希望宁可计算量大一点但是考试题目不要那么度。所以我觉得05年难度会比04年略微提升一点。

　　主持人：因为考生的水平不一样，有些在职的，有一些大学的学生，可能大四大三的学生复习的时候相对容易一些。

　　汪诚义：在职的过去在分数上有点照顾，但是考题是一样的，所以还是要求在职的比在校的有优势的话必须通过自己的努力去弥补。否则的话有多少名额这个也不好说。所以这个群体是要经过特殊的努力来弥补差距的。

　　网友：请老师讲一下今年数学考研大纲的变化？

　　汪诚义：今年数学考验大纲跟明年差不多。今年要考微积分方程了。最多要求上要略微高一点现在调整得合适一点了。所以我们有的考研老师考试大纲都没买新的，就是因为产品不大。大的调整就是数学三、数学四、微积分往年没提，今年可能会提。大纲基本没调有一点微调整。

　　网友：今年考试的重点是？

　　汪诚义：因为我也出过考题，所以每次出考题的时候不能说重点是哪部分。出考题的原则就是根据考试大纲。所以他在出考题之前教师重点是放在哪一章、哪一节？是每年有所变化的，使得考生不能猜，不能压题。但是考试大纲里已经明确规定了有各种内容的要求高低？要去掌握的深浅。所以如果考试大纲的规定是理解的话那要求就高，如果规定了解的话那就要求就低。如果整体要求掌握的话那就要求高了，如果考试大纲里写会，这个要求就低了，所以不能说今年的重点是什么，这个东西不能猜测，而是应该根据考试大纲里要求的部分去考虑。

　　汪诚义：所以我不赞成专门的压题，这样容易偏了，所以考试大纲是出考题的准则。考试大纲里规定的哪些内容要，哪些内容不要，哪些内容作为哪一种层次我们是完全根据考题大纲来的，我们是根据历年的规定总结出一些方法，要求多的的话我们例题就难一点，另外考研里尽量带综合性的，有时候一个考题不光牵扯到某一章某一节，有时候是几章综合起来，这是考研非常强调的。

　　主持人：这种题怎么复习呢？

　　汪诚义：这种题是你不可能罗列，比如十几个方法组合起来可能几百个题目出来了，所以考研不光是靠知识一定程度上是你掌握知识的基础上能不能有运用的能力。比如讲考研辅导的时候也讲一而综合性的题目，包罗万象是不可能的，但是方法加技巧可能有一、两百个，可能组合起来的话，大概有思路，这个就是掌握一些思路练练做一些准备。而不可能过去有一个考生提出来给他编一个程序，这样是不可能的。

　　汪诚义：所以考研究生需要你有变程序的能力。

　　主持人：就是说总结一些规律、方法？

　　汪诚义：有一定的规律掌握了以后，再有一定的示范组合的话到底哪些思路？但是千万只能给你做参考，绝不能说有一个程序摆出来你去套就行了，因为它不光靠你的知识还要靠你的能力。能力就是在于有的方法以后你自己能够运用起来。所以考研强化班也做了这方面的组合，但是毕竟只是给你启发而不包罗万象。所以再强调一下方法技巧大概也就一二百种，你应该抓住理念的关键这样有一定组合能力了，你就可以成功了。

　　网友：请汪老师就概率论和数理理论讲一下？

　　汪诚义：一共考研分三部分，理工科是高等数学，另外经济类是微积分，我是讲这两部分的。理工科领域数学一、高等数学占60％，数学二占80％经济类微积分是占50％，所以我今天主要回答微积分和高等数学。

　　网友：现在除了做历年真题以外模拟题是不是很重要？

　　汪诚义：主要是一个看考研的要求是什么？要求哪些方法，那些技巧？掌握到什么程度？然后模拟比较好的话也可以很正题类似的要求，但是千万不要把过去的考题和模拟题死记硬背，因为和这个一模一样题型的可能性比较小。

　　汪诚义：你要通过模拟题掌握你们的方法和技巧，另外模拟题千万不要马上看答案先考核一下自己，看自己哪些方面向，哪些有漏洞，做一个这样的实战练习。所以模拟题最好是起到模拟的作用，考核自己哪些地方行、哪些地方比较薄弱，这些东西还得抓住方法技巧不能光看题目会做了那可不行。

　　主持人：很多考研老师历年的真题是非常重要的他们倡导一遍一遍的做？

　　汪诚义：这个不是一年发生了，而且十几年里可以看出老师的出题的思路，所以在历年的考题里面给出来的信息量是相当大的，但是我们出考题有一个准则完全一模一样的考题是不可能出的，所以你只能从原来的考题里获得大的信息量，千万不能背具体的题目，另外考研的老师非常辛苦，他们可能会综合一下，可能某一年考题里的方法技巧和另外一道考题的方法技巧进行一个综合，所以你不能不学方法技巧。

　　网友：我是文科类的考生，应该怎样复习呢？会比理工科少很多内容吗？

　　汪诚义：文科类分数学三和数学四，它的内容比理工类里面要求低的数学二要高一些，另外经济四考的内容少一点相对来说是数学一、二、三、数学四的要求是最低的。刚开始的时候经济类的考题同样内容比理工类四低的比较多，后来发生了一个现象有一部分理工类的考生转考经济类，结果他们在数学上占了很大的便宜，考满分很多。所以后来大概统考以后，隔了7、8年以后把经济类考题的难度提高了不少所以文科数学三、四、已经低得不太多了。防止理工类转文科类。

　　汪诚义：所以现在经济类比理工类略微容易一点。但是同样内容来说差距不算太大。举离子2000年一道微积分题数学1、2、3、4都有考了。所以他们不能掉以轻心。

　　汪诚义：我是02级的学生现在上大三，如果要考研应该买什么样的参考书本

　　汪诚义：是经济类的还是理工类的了？一般来说现在比较好的是这样的。理工类的参考书如果你成绩比较好的话，陈文灯主编的那本书要求比较高，其次北大李正元和清华李永默他们编了一套丛书比较不错。另外人大的阎老师编的一本考研书也比较受欢迎。

　　主持人：你在新东方授课的时候使用什么教材？

　　汪诚义：我有自己的讲义，我不按照某些参考书讲。

　　汪诚义：我的讲课40％是考题，20％－30％是自己的经验积累起来，40％是讲义，所以自己有一个体系不能按照某个参考书讲。

　　主持人：你的讲义出版了吗？

　　汪诚义：我今年新东方叫我写这本书估计明年暑假会出版。我最晚明年1月份要脱稿。明年暑假应该能出版，由新东方出版社出版。

　　网友：线性代数怎么复习？

　　汪诚义：线性代数技巧来说最多最丰富的还是高等数学。

　　主持人：高等数学难度也大呀？

　　汪诚义：它占的比例也大。所以高等数学部分是考研里面的主体。

　　网友：我对数学没什么把握但想考高分要在哪儿部分下工夫？刚才汪老师说高等数学部分是全卷的难点，能否说一下高等数学如何复习才能抓住分？

　　汪诚义：如果这个考生觉得自己没把握这里有两种可能性，一种可能性是基础性的，原来大学里学的还可以，但是考研要求比大学里学的要提高不少，等于是综合性方面的考题比大学的学习考试难度增加不少，所以考研现在慢慢形成了一种专门的考研数学了，有些题型，技巧在大学里没遇到现在也成了辅导班里的重点了。另外一现象，可能考生原来基础差一点，数学这方面临时突击比较困难还是需要做准备。如果你要参加明年05年的考试的话，现在应该暑假里应该参加强化辅导班再自己全面系统的已经复了一遍了，否则你现在还要从头开始复习的话时间来说就比较难了。

　　主持人：暑假里是第一轮的复习？

　　汪诚义：暑假里就是强化班就是辅导老师给你一些方法、技巧做一个强化，原来基础好的没参加强化班的话自己要系统的复习一遍。现在开始应该在这个基础上进一步再加深历久，在运算部分加强熟练，综合方面慢慢提高，应该在原来强化的基础上要去加工了，如果现在全面复习的话，因为全面复习从时间来说可能比较紧了。

　　网友：请老师谈一下理工类高数第二、三轮的复习？

　　汪诚义：这个在第一轮复习的基础上慢慢应该总结出重点了。华罗庚有一句话“数学看书第一步是把厚的一本书看薄了”意思是看的以后你慢慢掌握了理解了，所以慢慢由厚变薄了。所以现在应该在第一阶段把厚的基础上把第二轮第三轮慢慢变薄，然后再慢慢开始变厚，这个厚不是开始的厚了，已经开始升华了。

　　主持人：冲刺阶段是在11月份吗？

　　汪诚义：冲刺阶段一般是12月份，最好在冲刺之前自己有一定的准备了。因为冲刺讲的东西一个是重点，一个是难点，重点就是考的可能性比较大的，难点就是综合性比较强的。如果难点再讲太多的话考生消化不了，所以冲刺班的时候有一定基础了，所以难点的题目在冲击班里比较多了，所以应该在冲刺班之前在强化班的基础上自己做一些准备。

　　网友：如果我不参加冲刺班参加第一轮辅导班应该怎么复习呢？

　　汪诚义：那就要求在重点和难点的把握上，因为强化班相对时间比较多，所以切入的重点面比较宽，另外强化班刚开始好多考生没有好好复习，所以难度有一点难的题型但是不能太难，但是冲刺班的时候重点更突出一点难点更难一点。所以自己要做的话这方面需要有一定的能力，没有这种能力抓不住重点，而且有时候难的东西一道题目自己几天想不出来都有可能。因为现在冲刺班的形式比较多了，有网上的，面对面的，12月份新东方有面对面的冲刺班，还有模拟考题可以测试一下自己。

　　网友：平时如何安排复习的时间和做题的时间呢？

　　汪诚义：考研我建议大家还是要是保证，最重要的东西考出来，考试的时候有时候一些难度不要用时间太多，你先把基本的分拿到手最后哪怕一两道难题做不出来的话毕竟分数不会太多。一般你们考研究生就是应该把容易的题目做出来。

　　主持人：平时呢？

　　汪诚义：平时考试时间够不够这要根据你自己的水平了。对好的人来说时间比较快，成绩不好的人时间显得差一点了。不可能所有的时间上都能保证，这不可能。因为时间直接牵扯到考试要求。比如日本考题题目不难但是时间非常紧张。所以考题的时间和内容是个综合要求的。

　　主持人：平时大家训练的时候应该按照你的综合程度？

　　汪诚义：对。考试的时候不应花太多的时间去思考，另外运算要有一定的速度和正确性。

　　网友：有的人说着眼课本、掌握基本的知识最重要，现在再来看课本有用吗？

　　汪诚义：应该这么说，考试的内容，考试大纲和原来学校里的教课书差别不大，但是我说过了考研的题目比原来学校里的考试题目难度还是提高了不少的，所以基础必须要有比较大的提高。所以基础和运算上的速度达不到，把原来学的内容简单重复是达不到考研的效果的。还是要加深基础的熟练，因为考研是原来大学本科毕业生里选优，原则是学得好的做研究生的，所以跟原来的要求比较起来确实比较高，所以有一些题型大学里不靠的考研基本都出现了。

　　汪诚义：比如高等数学大学里有时候不考的，但是现在已经成为考研数学里的特点了，比如说微积分学的定理，以前光理解定理学的作用，或者考题出的难度和出现的频率都比较大。所以考研也有考研自己的风格了。形成了一定的考研数学的特点即是原来的基础，又有很大提高了。

　　网友：应用题、证明题应该怎么准备呢？

　　汪诚义：应用题是比较难的，特别是理工科运用物系方面的知识比较多，所以物理不好应用题比较难了。所以考研里的应用题难度都是比较大的，所以一方面比如讲物理里的引力、密度、考试大纲里已经明确提出来的，有时候物理给你的你必须要掌握得比较好。不光背几个公式，因为考试大纲定下来的内容就是合法的了，所以还是要求除了数学以外相应的有些学科，考试大纲的规定你还是要做一个比较充分的准备的。

　　汪诚义：经济类，因为考研和原来大本、大专不太一样，它里面都位函数的最大值最小值问题就比较多了。所以这方面也需要多一些掌握。

　　网友：证明题怎么写为好？

　　汪诚义：主要把证明的结论写出来就可以，但是要注意不能有跳跃。因为某些考生倒过来看中间跨了一大步实际上你如果跨了这么一大步的话要少分的。如果你中间关键性的证明步骤不写的话，那分数可能扣得比较多了，但是另外一个事情注意一下也不要罗利罗嗦，这个原则上不一定扣你分，但是如果评卷老师觉得你里面有些话不确切的话就要扣分了。

　　主持人：因为原来一些网友罗利罗嗦有时候答卷的地方都不够了？

　　汪诚义：就是必须证明的步骤写出来罗利罗嗦你多写了没错，原则也不扣分，但是话多了容易有错误，有概念不确切，或者有些话本身有问题就要扣分了。所以原则上证明题写得好坏还是显出你掌握的程度怎么样。

　　汪诚义：另外提醒考生注意一点，有时候考生把两种证明方法都写上去了，他以为老师会正确的解答方法写上去，但是老师会哪一个错了他会按照哪个评分。所以考试的时候你只能写一种方法一方面时间有限，另一方面评卷老师的时候不是按照你的主观愿望评卷的。所以你自己即使有两种方法最后也要划掉一种把你自己认为好的方法写上去。

　　网友：现在每天复习多长时间比较合适？

　　汪诚义：因为数学最好，还是一个萝卜一个坑，千万别什么都看看，什么都去溜溜什么好像都会，实际上一点不熟这样你只在表面上下不去了，所以要看你的质量问题。如果质量比较好一道题目可能顶十道题目，如果质量不好一个简单的题目你没有升华。所以大家还是有一个计划，相对来说有一个比较高的要求，然后也不要东溜溜、西溜溜千万别把参考书都看看，这样的话将来就自欺欺人了。你以为好像什么都明白了，实际上并没有掌握得很好。

　　主持人：比如说我复习三、四天了，过了三、四天我就做一套模拟题，总结一下规律，根据我总结出来的看看我有哪些不足，再去复习一些参考书上的内容再来做题？

　　汪诚义：我的意见参考书以一本为主。因为参考书大同小异。你如果翻了太多的参考书在时间上花的太多了，真正思考的时间就不多了。另外每一本参考书作为它自己的风格有时候几本参考书光进去溜溜的话反而掌握不了源流的基础、原来的风格反而掌握得不好。所以应该说看的时候尽量能够深入一点而不要光去溜，看了很多。模拟题我刚才说过了一定要自己做，找出薄弱环节进行改进。

　　主持人：您在新东方讲课的时候是什么样的过程呢？

　　汪诚义：我在新东方讲课分两个部分，暑假讲面授也是强化半，网上讲的考研强化班。我是分两个部分，第一部分把每一章、每一节考研要求的重点组合一下，也就是说并不需要面面俱到就是突出重点。第二典型的离子，内容要点我大概占的时间10％－15％，80％－90％通过典型例题体现，典型例题某种程度就是模拟考题。但是量很少，因为辅导班里每一章、每一节，哪些典型的例题有系统的讲授，体现考试里的方法和技巧所以这部分内容比较多。我刚才说了这部分的资料来源一部分是过去的考题，一部分是各种参考书里比较好的，按照我的观点吸收下来对考生掌握比较有利的，还有一部分是我自己的教学经验积累下来的。所以这部分实际上是我讲课里的核心部分。

　　主持人：在职的网友考研都是比较忙的，您能不能给他们制定一个复习的计划，比如从这次访谈之后他们应该怎么样做因为他们的时间毕竟有限？不像在学校的学生可以不去上课或者怎么样？

　　汪诚义：现在参考书优点信息量很大，缺点是面面俱到。所以一般来说在职的人我建议他们不要追求面面俱到，按照考试大纲要求里重点的部分多加强一点，然后有些内容不要全看，千万不要把参考书一个字一个字看下来这样的话精力全耗光了，因为现在每个参考书有一个特点它的篇幅太多了，汪洋大海我如果写的话我不这么做。我不要求面面俱到甚至哪怕有一些考试内容我不要求百分之百都覆盖，我哪怕覆盖95％我的内容少了一点，这样内容掌握得更好，那么他的精力有限。所以觉得现在考研参考书都追求全面篇幅太大我不太赞成。

　　网友：刚才汪老师讲了要重点突出、要掌握重点？重点应该怎么区分？

　　汪诚义：这个就是一般考生容易抓不住，所以为什么要听辅导班包括强化班和冲刺班，就是有经验的教师帮你一下。因为现在重点并不是说一两句话，一些内容划出来就是重点，而是通过一些内容自然的体现出来的。所以考试大纲里的重点它的重点也很多，每年偏向哪方面，这个是考题老师为了不让你猜到他会重新的编的。所以猜想今年的重点也没那么容易，所以只能根据考试大纲来的内容出显出来。所以在强化班重点相对来说能够掌握得更快一点，学生自己掌握是有一定的困难，也不能说三言两语就把重点讲明了。

　　网友：在职的话没有时间上辅导班？

　　汪诚义：可以上网站，网站比较集中。

　　主持人：考研的学生可能复习的时间比较长了，考研的过程也比较艰辛很多学生逐步放弃了，精神比较消极，能不能给大家提一点意见呢？

　　汪诚义：考研比较紧张，即使基础比较好，也应该注意劳逸结合，因为你光是按着时间不一定出效率，所以还是应该劳逸结合，包括效率。因为大家也知道效率就是时间强度了，所以自己有一定的计划忙而不乱，有一定的规划，这样增加一点信心，别乱一乱就东抓一下西抓一下结果时间花了不少，但是效率很低。另外这段时间应该增加营养，加强体育锻炼，身体还是第一位的，还是要做点规划。能够做到忙而不乱。自己心理有数。

　　汪诚义：努力得要有规划，保证自己休息的时候休息看书的时候看书。所以比较会学习的人应该是看书的时候就是看书休息的时候就是休息，这样能够增加看书时候的效率，这很重要。