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2001-2003年全国硕士研究生入学考试试题(数学四)考点分析
2005-3-7 13:49:05  考研共济网 

 
2001
2002
2003
函数/极限/连续性
  重要极限;
  重要极限;
  可导与连续的关系;
  L'Hospital法则;
  介值定理/最大/最小值定理;
  L'Hospital法则/重要极限;
  左连续的定义;
  等价无穷小替换;
导数与微分方程
  弹性;
  弹性及其经济意义;
  导数的定义;
  一阶线性方程;
  中值定理及导数的应用
  极值/拐点;
  Lagrange中值定理;
  求最大利润;
  Role定理;
 
  渐近线;
  函数的最值;
不定积分
 
  原函数的定义;
  分部积分法;
 
定积分及应用
  分段函数的原函数的性质;
  变上限的定积分求导(2次);
  积分中值定理;
  积分上限的函数的奇偶性;
  变上限积分的导数;
  奇偶函数的定积分;
  分部积分法;
  函数的平均值;
多元函数
  求偏导数;
  方程组所确定的隐函数的导数;
  二重积分的计算(直角坐标下及对称性);
  复合函数/隐函数的求导法/全积分;
  二重积分;
  二重积分的运算性质及几何意义;
  极值的必要条件;
  二元抽象复合函数的二阶偏导数;
  二重积分的计算(极坐标);
线性代数
  余子式/三阶行列式的计算;
  矩阵的初等变换与初等矩阵;
  非齐次方程组有无穷多解的条件;
  用正交变换将矩阵对角化;
  向量组的线性相关性的判定;
  矩阵的乘法/求逆矩阵;
  向量组的线性相关性;
  伴随矩阵;
  齐次方程组的基础解系;
  矩阵对角化;
  矩阵的行列式;
  解矩阵方程;
  逆矩阵的定义/矩阵的乘法;
  相似矩阵的性质;
  向量组等价;
  非齐次方程足有无解的判定;
  特征值与特征向量的定义;
  行列式的计算;
  解非齐次方程组;
  概率统计
  切比雪夫不等式;
  事件的关系;
  相关系数;
  中心极限定理;
  随机变量函数的数学期望;
  方差与协方差的关系式;
  二位均匀分布;
  离散型随机变量的相关系数;
  二维随机变量的函数的分布函数;
  中心极限定理;
  事件独立的充要条件;
  随机变量函数的分布及分布函数;
  相关系数/方差/协方差的计算;
  数学期望的性质;
  事件的关系(独立/互不相容);
  独立与不相关的关系;
  一维随机变量函数的分布;
  事件相互独立的定义;
  构造随机变量/两点分布的数字证;

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